Det finns två saker i modern fysik som hör till allmänbildningen. Den ena är Einsteins ekvation E=mc2, som ger ett samband mellan massa och energi. Den brukar, lite missvisande, användas för att förklara atombomben. Bättre är att skriva den som Einstein gjorde själv: m=E/c2, med tolkningen: en kropps massa är ett mått på dess innehåll av energi.
Det andra som alla bör känna till är Heisenbergs osäkerhetsprincip, som säger att man inte samtidigt kan mäta exakt var en partikel befinner sig och hur fort den rör sig.
Men också den formuleringen är missvisande. Heisenbergs princip har egentligen ingenting med mätningar att göra. Den är mer generell än så. Varenda partikel i universum måste följa den, vare sig vi tittar på den eller inte.
Om en partikel till exempel är instängd i en mycket liten behållare befinner den sig uppenbarligen på en bestämd plats. Men då kan den inte samtidigt ha en väldefinierad hastighet. Framför allt kan den inte ligga stilla i sin behållare. Den måste fara runt, med många olika hastigheter samtidigt.
Men det betyder att Heisenberg tvingar den instängda partikeln att ha en viss rörelseenergi. Sätt in den energin i Einsteins formel. Den säger nu att behållaren kommer att få en viss massa av att partikeln rör sig.
Det är så det går till. Merparten av materiens massa kommer av rörelseenergin hos instängda partiklar, som är så små att de lyder under kvantfysikens lagar.
Vi består av atomer. Det mesta av atomernas massa finns i atomkärnan. Den består av protoner och neutroner. Varje proton och neutron består i sin tur av tre kvarkar. De tre kvarkarna väger mindre än en procent av vad en proton eller neutron gör.
Men de håller sig inte stilla, eftersom de är instängda i protonerna och neutronerna. Heisenberg tvingar på dem rörelseenergi, som Einstein förvandlar till massa.
Detaljerna går att räkna ut, förutsatt att man förfogar över en superdator och har gott om tid. En ny beräkning, med enastående precision, har just genomförts av ett europeiskt forskarlag. Resultatet redovisas i tidskriften Science.
Tyvärr räcker inte Heisenbergs osäkerhetsprincip för precisionskalkyler. Protonerna och neutronerna är naturligtvis inga "behållare" för kvarkarna. I stället är det kvarkarna själva som håller ihop genom att generera ett kraftfält. Och det kraftfältet innehåller också energi, som bidrar till Einsteins massaformel.
Det kallas gluonfältet. Det har den märkliga egenskapen att det blir starkare ju längre ifrån varandra kvarkarna kommer. Attraktionskraften växer med avståndet.
Det är orsaken till att det inte finns några fria kvarkar. Det skulle krävas oändligt mycket energi för att separera dem.
Men krafterna mellan kvarkarna är ingalunda mysteriösa. Fysikerna vet exakt hur gluonfältet fungerar och var det kommer ifrån. Det kan beskrivas med en makalöst elegant teori, känd under namnet kvantkromodynamik.
Tyvärr är det bara teorins struktur som är elegant. Försöker man använda den till att räkna ut något hamnar man i ett träsk av abstrus matematik. Man måste göra förenklingar för att komma någon vart. Den nya kalkylen bygger på ett antal ytterst smarta förenklingar, plus Europas snabbaste dator, som finns i tyska Jülich.
Det som inte går att räkna ut med kvantkromodynamik är hur mycket kvarkarna själva väger. De siffrorna måste man först stoppa in i ekvationerna. Men kvarkar kan inte vägas, eftersom de håller fast varandra med sina gluonfält. Man får ta till ett knep.
Kvarkar kan bilda fler partiklar än protoner och neutroner. Det finns en hel liten familj av så kallade hadroner, som alla är byggda av kvarkar. De går att framställa i de stora atomkrossarna. De är vanligen instabila, men innan de ramlar i bitar hinner man mäta deras massa.
Och då har vi vad vi behöver. Forskarna har stoppat in den uppmätta massan hos fyra instabila hadroner i ekvationerna. De har räknat baklänges och fått fram kvarkarnas massa. Sen har de räknat ut vad protoner och neutroner väger. Svaret ligger bara någon procent från de uppmätta värdena.
För fysikerna, som ser uträkningen som ett epokgörande framsteg, betyder det att man nu ha fått ett fast grepp om den träskartade matematiken, den som leder från den eleganta kvantkromodynamiken till verklighetens mätvärden.
Och vi andra har fått reda på varför vi är så tunga.
Väger du 70 kilo? Då består du av ungefär sex hekto kvarkar och nitton gram elektroner. Resten är ren och skär kvantkromodynamik, förvandlad till massa med Einsteins benägna medverkan.
